6 grado "LAS FRACCIONES"

LAS FRACCIONES 


LAS FRACCIONES Y SUS TÉRMINOS 
Los términos de una fracción se llaman numerador y denominador.
El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.
El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.

Si queremos calcular la fracción de un número dividimos el número por el
denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

3 (20) = 12        20 : 5 = 4           4 x 3 = 12

5

Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que la unidad. A 

estas fracciones se les llama fracciones propias. 

Si el numerador es mayor que el denominador, la fracción es mayor que la unidad. A 

estas fracciones se les llama fracciones impropias. 

 3    fracción propia                                         13     fracción impropia

 5                                                                       5

Toda fracción mayor que la unidad puede expresarse como un número mixto, es decir, 

como la suma de un número natural y una fracción. 

Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción puede convertirse en un 

número natural. Para calcularlo basta dividir el numerador por el denominador. A estas 

fracciones se les llama fracciones aparentes.

4  = 2      6  = 3       15   = 3    12 = 4                           

2              2              5              3  

4  ,  6 , 15 , 12  Son fracciones 2     2    5    3    aparentes

FRACCIONES EQUIVALENTES. SU OBTENCIÓN 

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la 

unidad. 

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes podemos multiplicar sus 

términos en cruz. Si al multiplicar en cruz los términos el resultado es el 

mismo, las fracciones son equivalentes.

 5   =   3                5 x 9 = 15 x 3

15       9                    45  =  45

Para obtener fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el numerador 

y el denominador por el mismo número. 

COMPARACIÓN DE FRACCIONES 

a) Fracciones con el mismo denominador. Dadas dos fracciones con el 

mismo denominador es mayor la que tiene mayor numerador.

  5  >  3

15     15

b) Fracciones con distinto denominador. Escribimos las fracciones 

equivalentes con el mismo denominador y comparamos los numeradores. 

Para obtener las fracciones equivalentes multiplicamos numerador y 

denominador de cada fracción por los denominadores de las otras.

SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN. FRACCIÓN IRREDUCIBLE 

Simplificar una fracción es obtener otra equivalente dividiendo el numerador y 

el denominador por el mismo numero. 

Una fracción es irreducible cuando el numerador y el denominador tienen el 1 

como divisor común

Cuando dos números tienen solamente al 1 como divisor común se les llama 

números primos entre si. 

Hay 3 métodos para simplificar y llegar a la fracción irreducible:

    a) Se divide el numerador y el denominador por todos sus divisores

     comunes:

b) Se divide el numerador y el denominador por el máximo común divisor.

c) Se utiliza la descomposición factorial del numerador y del denominador:

REPRESENTACIÓN EN LA RECTA DE FRACCIONES

Transformamos la fracción a nº mixto y tomamos la parte entera más

el trozo de segmento de la unidad siguiente correspondiente a la parte

fraccionaria.

FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

Una fracción se puede expresar con el número decimal que se obtiene al dividir

el numerador entre el denominador.

LAS FRACCIONES DECIMALES 

Cada número decimal tiene asociada una fracción decimal. El numerador está 

formado por el número sin comas y el denominador por la unidad seguida de 

tantos ceros como decimales tiene el número.